Como funcionam as chances no Mines
No Mines, um número fixo de minas fica escondido em posições aleatórias do tabuleiro. Você abre uma casa de cada vez. Cada casa segura aumenta o multiplicador, e uma mina encerra a rodada. Como as minas não mudam de lugar e foram sorteadas por igual, a chance de sobreviver a k escolhas depende só de três números: o tamanho do tabuleiro, a quantidade de minas e quantas casas você abre.
No tabuleiro padrão 5×5 com 3 minas, a primeira casa é segura em 88,00% das vezes. Depois de abrir uma casa segura, restam uma casa segura a menos e uma casa a menos no total, então a chance da próxima casa cai um pouco a cada abertura. Multiplicando a chance de cada etapa, uma a uma, você chega à chance de as cinco serem seguras.
P(5 seguras) = chance do passo 1 × chance do passo 2 × chance do passo 3 × chance do passo 4 × chance do passo 5 = 49,57% A fórmula geral é a probabilidade hipergeométrica C(seguras, k) ÷ C(casas, k), em que C é a combinação "n escolhe k". O cálculo usa frações exatas; apenas os valores exibidos são arredondados.
Multiplicador justo e o que o jogo paga
Uma aposta justa paga exatamente o inverso da probabilidade. Se algo acontece em 49,57% das vezes, o pagamento justo é 2,0175× a aposta (já incluindo a própria aposta). Os jogos reais descontam uma vantagem da casa. Com 1%, o jogo paga 1,9974×, e esse 1% sai de todos os multiplicadores do tabuleiro, abra você uma casa ou dez.
Configurações extremas
- 1 mina, 1 casa: chance de 96,00%, paga 1,0313×. Quase sempre seguro, quase nada de ganho.
- 5 minas, 5 casas: chance de 29,18% (1 em 3,43), justo 3,4269×.
- 24 minas, 1 casa: chance de 4,00% (1 em 25), justo 25,0000×.
Cada configuração troca um ganho pequeno e frequente por um ganho grande e raro. No modelo de referência sem arredondamento, nenhuma muda o retorno de longo prazo, que é fixado pela vantagem da casa.
Por que as "estratégias" de Mines não funcionam
Padrões, cantos, casas "frias" e aplicativos de previsão partem da ideia de que algumas casas são mais seguras que outras. Com minas sorteadas por igual e escondidas, isso não acontece: toda casa fechada tem a mesma chance de esconder uma mina. No nosso esquema de referência a posição das minas é fixada por uma seed do servidor antes do seu clique, e dá para conferir a posição depois com o nosso verificador provably fair. Jogos reais publicam os próprios esquemas.
